O graduando Matheus Araújo Chaves, do curso de Engenharia Civil e Ambiental do Núcleo de Tecnologia (NT) do Centro Acadêmico do Agreste (CAA) da UFPE, recebeu o prêmio de melhor artigo estudantil no SPE Brazil Student Paper Contest 2022, evento associado ao Rio Oil & Gas. A cerimônia de premiação foi realizada, no dia 28 de setembro, no Rio de Janeiro. Intitulado “Interpolation strategies Based Finite Volume method for Oil Reservoir Simulation in Strongly Anisotropic and Heterogeneous Media", o trabalho tem coautoria do orientador do estudante, o professor Fernando Raul Licapa Contreras (NT-CAA-UFPE). 

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Matheus Araújo Chaves recebeu prêmio em setembro

O trabalho tem como principal objetivo apresentar um método não linear de volumes finitos centrado em células para a simulação de reservatórios de petróleo em meios heterogêneos e anisotrópicos utilizando malhas poligonais distorcidas em geral. Aqui, a variável principal está localizada nos centros celulares e as incógnitas nos nós auxiliares são interpoladas utilizando estratégias de interpolação que preservam a linearidade. Essa interpolação pode produzir soluções lineares por partes e é capaz de lidar com meios descontínuos.

A equação de pressão elíptica é discretizada através de um método de volumes finitos não linear capaz de lidar com meios heterogêneos e fortemente anisotrópicos. Para a formulação numérica, uma matriz de transmissibilidade não linear é construída a partir de contribuições de variáveis centradas nas células e nos nós (auxiliares). Em particular, o desempenho da matriz não linear depende fortemente das incógnitas nos nós auxiliares. Neste contexto, foi utilizada uma estratégia de interpolação aprimorada chamada eLPEW (enriched LPEW) de uma estratégia LPEW (Linearity Preserving Explicit Weights) existente para a interpolação da variável do nó auxiliar. Nesta abordagem, o tensor de permeabilidade é definido em uma região triangular auxiliar composta por três pontos: uma célula centrada e pontos em duas arestas que compartilham este centro. Segue-se que a solução é exata sempre que for linear por partes e o tensor de permeabilidade for constante por partes. Finalmente, as incógnitas nodais auxiliares são expressas como combinações lineares ponderadas das incógnitas centradas nas células vizinhas. 

Para reduzir o esquema a um completamente centrado na célula, os pesos não são dependentes da descontinuidade ou da topologia da malha como em alguns dos outros métodos anteriores, podendo ser utilizado mesmo para problemas de tensores completos em qualquer malha poligonal. A derivação do esquema e desses pesos satisfaz o critério de preservação de linearidade, que requer que um esquema de discretização seja exato em soluções lineares por partes. Por outro lado, o sistema não linear é resolvido através de uma iteração de Picard com uma aceleração de Anderson melhorada.

O desempenho dos métodos numéricos propostos é verificado resolvendo alguns problemas representativos, incluindo meios muito heterogêneos e anisotrópicos e malhas altamente distorcidas. Os testes apresentados mostram um bom desempenho numérico em comparação com outros métodos de interpolação, por exemplo, a interpolação baseada em pontos harmônicos e a interpolação LPEW clássica.

Estratégias de interpolação baseadas em métodos de volumes finitos para resolver a equação de pressão elíptica são apresentadas. Essas estratégias são muito robustas, especialmente na presença de meios heterogêneos e altamente anisotrópicos usando malhas poligonais gerais.

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Professor Fernando Raul Licapa Contreras
fernando.raul@ufpe.br